如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交交于点，且．设此二次函数图象的顶点为。（1）求这个二次函数的解析式；（2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；（3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标。
定义：如果，那么称为的劳格数，记为． （1）根据劳格数的定义，可知：那么：_________． （2）劳格数有如下运算性质： 若为正数，则;． 根据运算性质，填空：＝_________，若，则＝_________，
正方形的边长为，此正方形剪去四个相同的三角形，三角形的高为． （1）用和的代数式表示阴影部分的面积； （2）若，，求阴影部分的面积．
先化简再求值：，其中，．
解方程：
计算： （1）-9+12-3+8； （2）； （3）； （4）21×（-0.75）-105×+14÷．
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的图象与
轴的正半轴交于点
，与
轴的正半轴交交于点
，且
．设此二次函数图象的顶点为
。
绕点顺时针旋转
后，点落到点
的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；轴的交点为
，顶点为
．点
在平移后的二次函数图象上，且满足
的面积是
面积的
倍，求点的坐标。
，那么称
为
的劳格数，记为
．
那么：
_________．
为正数，则
;
．
＝_________，若
，则
＝_________，
，此正方形剪去四个相同的三角形，三角形的高为
．
，
，求阴影部分的面积．
，其中
，
．
；
；
+14÷
．