已知：抛物线
的图象经过原点，且开口向上.确定m的值；
求此抛物线的顶点坐标；
当x取什么值时，y随x的增大而增大？
当x取什么值时，y<0？
解分式方程：
先化简，再选择一个你喜欢的整数代入求值，
，其中
计算或化简：
(1) 
．（2）
解不等式组
，并写出它的整数解．
如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．
（1）求抛物线的解析式．
（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．
①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．