某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：根据-优题课

某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0.01）；
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0.1），
并简述理由.

科目数学题型解答题难度较易

知识点：利用频率估计概率

先化简，再求值： $\frac{x - 2}{x} \div (x - \frac{4}{x})$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 2$ ．

计算： ${(- 2)}^{0} + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - \sqrt{9}$ ．

在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点，直线 $OA$ 交二次函数 $y = \frac{1}{4} x^{2}$ 的图象于点 $A$ ， $∠ AOB = 90 °$ ，点 $B$ 在该二次函数的图象上，设过点 $(0, m)$ （其中 $m > 0)$ 且平行于 $x$ 轴的直线交直线 $OA$ 于点 $M$ ，交直线 $OB$ 于点 $N$ ，以线段 $OM$ 、 $ON$ 为邻边作矩形 $OMPN$ ．

（1）若点 $A$ 的横坐标为8．

①用含 $m$ 的代数式表示 $M$ 的坐标；

②点 $P$ 能否落在该二次函数的图象上？若能，求出 $m$ 的值；若不能，请说明理由．

（2）当 $m = 2$ 时，若点 $P$ 恰好落在该二次函数的图象上，请直接写出此时满足条件的所有直线 $OA$ 的函数表达式．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $AD = 1$ ，点 $E$ 为边 $CD$ 上的一点（与 $C$ 、 $D$ 不重合），四边形 $ABCE$ 关于直线 $AE$ 的对称图形为四边形 $ANME$ ，延长 $ME$ 交 $AB$ 于点 $P$ ，记四边形 $PADE$ 的面积为 $S$ ．

（1）若 $DE = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，求 $S$ 的值；

（2）设 $DE = x$ ，求 $S$ 关于 $x$ 的函数表达式．

有一块矩形地块 $ABCD$ ， $AB = 20$ 米， $BC = 30$ 米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形 $ABCD$ 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为 $x$ 米．现决定在等腰梯形 $AEHD$ 和 $BCGF$ 中种植甲种花卉；在等腰梯形 $ABFE$ 和 $CDHG$ 中种植乙种花卉；在矩形 $EFGH$ 中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元 $/$ 米 $^{2}$ 、60元 $/$ 米 $^{2}$ 、40元 $/$ 米 $^{2}$ ，设三种花卉的种植总成本为 $y$ 元．

（1）当 $x = 5$ 时，求种植总成本 $y$ ；

（2）求种植总成本 $y$ 与 $x$ 的函数表达式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．

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