如图,已知每个小方格都是边长为1的正方形,我们称每个小正方形的顶点为格点,
以格点为顶点的图形称为格点图形. 图中的△ABC是一个格点三角形.请你在第一象限内画出格点△AB1C1, 使得△AB1C1∽△ABC,且△AB1C1与△ABC的相似比为3:1;
写出B1、C1两点的坐标.
982-101×99(用乘法公式计算)
化简:
化简:;
计算:(-3)0-(
)-1+
如图1,在平面直角坐标系中,二次函数的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC ,tan∠ACO=
.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度;
(4)如图2,若点G(2,y)是该抛物线上一点,点P是直线AG下方的抛物线上一动点,当点P运动到什么位置时,△APG的面积最大?求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.