（本小题满分16分）
已知直线
：
与直线
：
．
（1）当实数
变化时，求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标；
（2）若直线通过直线的定点，求点
所在曲线
的方程；
（3）在（2）的条件下，设
，过点
的直线交曲线于
两点(两点都在
轴上方)，且
，求此直线的方程．
（本小题满分14分）
某公司经销某产品，第
天
的销售价格为
（
为常数）（元∕件），第天的销售量为
（件），且公司在第
天该产品的销售收入为
元．
（1）求该公司在第
天该产品的销售收入是多少？
（2）这
天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
平面，点
是
的中点．
⑴求证：
平面
；
⑵求证：平面
平面；
⑶若
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，求函数的值域．
（本小题满分15分）已知
, 
是平面上一动点, 到直线
上的射影为点
，且满足
(1) 求点的轨迹
的方程;
(2) 过点
作曲线的两条弦
, 设所在直线的斜率分别为
, 当变化且满足
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点坐标。
.