（本大题满分14分）已知函数 ，其中,b∈R且b≠0。（1）求的单调区间；（2）当b=1时，若方程没有实根，求a的取值范围；（3）证明：，其中．
已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．
已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程．
已知中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为和，求各边所在直线方程．
的三个顶点是O（0，0），A（1，0），B（0，1）. 如果直线l：将三角形OAB的面积分成相等的两部分，且.求和b应满足的关系．
已知：A（－8，－6），B（－3，－1）和C（5，7），求证：A，B，C三点共线．
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，其中
,b∈R且b≠0。
的单调区间；
没有实根，求a的取值范围；
，其中
．
上，求此圆的标准方程．
中，A(1, 3)，AB、AC边上的中线所在直线方程分别为
和
，求
的三个顶点是O（0，0），A（1，0），B（0，1）. 如果直线l：
将三角形OAB的面积分成相等的两部分，且
.求
和b应满足的关系．