（本小题满分12分）已知
的两顶点坐标
，
，圆
是的内切圆，在边
，
，
上的切点分别为
，
（从圆外一点到圆的两条切线段长相等），动点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线的另一交点为
，当点
在以线段
为直径的圆上时，求直线的方程.
已知椭圆
上的焦点为
，离心率为
．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且
，
，
成等比数列，求
的值．
等差数列
的前n项和为
，且满足
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和为
，求证：
．
如图，在正方体
中，
、
、
分别是
，
，
的中点．
（1）
平面
（2）
平面
．
中内角
，
，
的对边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
（1）求锐角的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值．
已知椭圆C的方程是
，点A，B分别是椭圆的长轴的左、右端点，左焦点坐标为
，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知F是椭圆C的右焦点，以AF为直径的圆记为圆M，试问：过P点能否引圆M的切线，若能，求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积；若不能，说明理由.