如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,以点A(0,-3)为圆心,5为半径作圆A,交x轴于B、C两点,交y轴于点D、E两点.(1)如果一个二次函数图象经过B、C、D三点,求这个二次函数的解析式;
(2)设点P的坐标为(m,0)(m>5),
过点P作
x轴交(1)中的抛物线于点Q,当以
为顶点的三角形与
相似时,求点P的坐标.
如图13,已知EF⊥BC,∠1=∠C,∠2+∠3=180°. 试说明直线AD与BC垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由).
理由:
∵ ∠1=∠C,( 已知 )
∴∥,()
∴ ∠2="" .()
又∵ ∠2+∠3=180°,( 已知 )
∴ ∠3+ =180°.( 等量代换 )
∴∥, ()
∴ ∠ADC=∠EFC.()
∵ EF⊥BC,( 已知 )
∴ ∠EFC=90°,
∴ ∠ADC=90°,
∴⊥ .
如图12所示的方格纸中,点C是∠AOB的边OB上的一点,按下列要求画图并回答问题.
(1)过点C画OB的垂线,交OA于点D,该垂线是否经过格点?若经过格点,请在图中标出垂线所经过的格点;
(2)过点C画OA的垂线,垂足为E.
① 线段CE的长度是点C到的距离,是点D到OB的距离;
② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是(用“<”号连接);
(3)过D点画直线DF∥OB,若∠AOB=x°,则∠ADC="" (用含x的代数式表示).
利用图11.1、图11.2提供的信息,回答下列问题:
(1)某企业2009年管理费支出的金额是万元,保险费用支出的金额是万元;
(2)原料占2009年总支出额的百分比为,这个扇形的圆心角的度数为°;
(3)2009年总支出比2008年增加万元,增加百分比为 (精确到0.1%).
一种商品每件成本a元,按成本增加22%定出价格,后来因库存积压减价,按原价的85%出售. 试用含a的代数式表示.
(1)该商品最初每件的定价为多少元?
(2)该商品每件按定价的85%出售后,售价为多少元?每件还能盈利多少元?
2(2xy2-y2)-(4xy2+
y2-x2y)-
y2,其中x=
,y=-