已知：如图，抛物线
与
轴交于点
，点
，与直线
相交于点，点
，直线与
轴交于点
．
（1）求
的面积．（2）若点
在线段
上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与
重合），同时，点
在射线
上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为
秒，请写出
的面积
与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？
（6 分）已知：如图，在四边形ABCD 中，AB ∥ CD，E，F 为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD 为平行四边形．
已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130 元，问A，B两件服装的成本各是多少元？
解不等式组：
．
平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图摆放，分别延长DA和QP交于点O，且∠BOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1．让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向形如旋转，设旋转角为α（0°≤α≤60°）．
发现（1）当α＝0°，即初始位置时，点P____直线AB上．（填“在”或“不在”）求当α是多少时，OQ经过点B？
（2）在OQ旋转过程中．简要说明α是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值：
（3）如图，当点P恰好落在BC边上时．求α及S阴影．
拓展如图．当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM＝x（x＞0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围．
探究当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin α的值．
如图，已知点O（0，0），A（－5，0），B（2，1），抛物线l：y＝－（x－h）2＋1（h为常数）与y轴的交点为C．
（1）l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标：
（2）设点C的级坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2≥0，比较y1与y1的大小；
（3）当线段OA被l只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值．