如图, 已知：BF=DE,∠1=2，∠3=∠4
求证：AE=CF．
证明：
因式分解：
已知:在△ABC中，BC=a，AC=b，以AB为边作等边三角形ABD. 探究下列问题:
（1）如图1，当点D与点C位于直线AB的两侧时，a=b=3，且∠ACB=60°，则CD=；
（2）如图2，当点D与点C位于直线AB的同侧时，a=b=6，且∠ACB=90°，则CD=；
（3）如图3，当∠ACB变化,且点D与点C位于直线AB的两侧时，求 CD的最大值及相应的∠ACB的度数.
图1图2图3
已知：如图，在□ EFGH中，点F的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°．
（1）求点H的坐标;
（2）抛物线
经过点E、G、H,现将向左平移使之
经过点F，得到抛物线
,求抛物线的解析式；
（3）若抛物线与y轴交于点A，点P在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在以AG为腰的等腰三角形AGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知:
反比例函数
经过点B(1,1) ．
（1）求该反比例函数解析式；
（2）
联结OB，再把点
A(2,0)与点B联结,将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△O
，写出的中点P的坐标，试判断点P是否在此双曲线上，并说明理由；
（3）若该反比例函数图象上有一点F(m，
)（其中m＞0），在线段OF上任取一点E,
设E点的纵坐标为n,过F点作FM⊥x轴于点M，联结EM，使△OEM的面积是
，求代数式
的值．
过点（0，-3）和（2，1），试确定抛物线的解析式，并求出抛物线与x轴的交点坐标．