甲、乙、丙三位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学打第一场比赛的概率．
小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，游戏规则如下：
（1）请用树状图或列表法表示一个回合所有可能出现的结果。
（2）求一个合能确定两人先下棋的概率。
如图，在△ABC中，∠A=300，
，BC=
，求AB的长。
如图，抛物线与
轴交于
（
，0）、
（
，0）两点，且
，与
轴交于点
，其中
是方程
的两个根。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点
是线段
上的一个动点，过点作
∥
，交
于点
，连接
，当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）点
在（1）中抛物线上，点
为抛物线上一动点，在轴上是否存在点
，使以
为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。
如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连结BD。
（1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；
（2）取BC的中点E，连结DE，求证：ED与⊙O相切。
如图，为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘上的指针所指字母都相同时，他就获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会。
（1）利用树形图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果。
（2）若小明参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？