（本小题满分6分）某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价-优题课

（本小题满分6分）
某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个.
（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最大利润是多少元？

科目数学题型解答题难度较易

知识点：二次函数在给定区间上的最值

如图，一次函数 $y = k_{1} x + 5 (k_{1} < 0)$ 的图象与坐标轴交于 $A$ ， $B$ 两点，与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (k_{2} > 0)$ 的图象交于 $M$ ， $N$ 两点，过点 $M$ 作 $MC ⊥ y$ 轴于点 $C$ ，已知 $CM = 1$ ．

（1）求 $k_{2} - k_{1}$ 的值；

（2）若 $\frac{AM}{AN} = \frac{1}{4}$ ，求反比例函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，设点 $P$ 是 $x$ 轴（除原点 $O$ 外）上一点，将线段 $CP$ 绕点 $P$ 按顺时针或逆时针旋转 $90 °$ 得到线段 $PQ$ ，当点 $P$ 滑动时，点 $Q$ 能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点 $Q$ 的坐标；如果不能，请说明理由．

如图，在等腰直角三角形 $ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = BC = 4$ ， $D$ 是 $AB$ 的中点， $E$ ， $F$ 分别是 $AC$ ， $BC$ 上的点（点 $E$ 不与端点 $A$ ， $C$ 重合），且 $AE = CF$ ，连接 $EF$ 并取 $EF$ 的中点 $O$ ，连接 $DO$ 并延长至点 $G$ ，使 $GO = OD$ ，连接 $DE$ ， $DF$ ， $GE$ ， $GF$ ．

（1）求证：四边形 $EDFG$ 是正方形；

（2）当点 $E$ 在什么位置时，四边形 $EDFG$ 的面积最小？并求四边形 $EDFG$ 面积的最小值．

某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买 $A$ ， $B$ 两种花木共100棵绿化操场，其中 $A$ 花木每棵50元， $B$ 花木每棵100元．

（1）若购进 $A$ ， $B$ 两种花木刚好用去8000元，则购买了 $A$ ， $B$ 两种花木各多少棵？

（2）如果购买 $B$ 花木的数量不少于 $A$ 花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是上半圆的弦，过点 $C$ 作 $⊙ O$ 的切线 $DE$ 交 $AB$ 的延长线于点 $E$ ，过点 $A$ 作切线 $DE$ 的垂线，垂足为 $D$ ，且与 $⊙ O$ 交于点 $F$ ，设 $∠ DAC$ ， $∠ CEA$ 的度数分别是 $α$ ， $β$ ．

（1）用含 $α$ 的代数式表示 $β$ ，并直接写出 $α$ 的取值范围；

（2）连接 $OF$ 与 $AC$ 交于点 $O'$ ，当点 $O'$ 是 $AC$ 的中点时，求 $α$ ， $β$ 的值．

在一个不透明的袋子中有一个黑球 $a$ 和两个白球 $b$ ， $c$ （除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：

（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？

（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网