（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，曲线C1 （t为参数），曲线．（Ⅰ）写出C1与C2的普通方程；（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
已知△ABC的顶点C在直线3x﹣y=0上，顶点A、B的坐标分别为（4，2），（0，5）． （Ⅰ）求过点A且在x，y轴上的截距相等的直线方程； （Ⅱ）若△ABC的面积为10，求顶点C的坐标．
已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点． （1）当经过圆心时，求直线的方程； （2）当弦被点平分时，写出直线的方程和弦的长．
如图：已知四棱锥中，是正方形，E是的中点，求证： （1）平面 （2）平面PBC⊥平面PCD
已知圆．求过点的圆的切线方程．
若圆经过点，求这个圆的方程．
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轴的正半轴重合，曲线C1 
（t为参数），曲线
．
，P为OA中点，当
变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
内有一点
，过点
作直线
交圆于
两点．
时，求直线
被点
中，
是正方形，E是
的中点，求证：
平面
．求过点
的圆
的切线方程．
，求这个圆的方程．