某研究小组在电脑上进行人工降雨摸拟试验，准备用
三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：
| 方式 |
实施地点 |
大雨 |
中雨 |
小雨 |
摸拟试验总次数 |
 |
甲 |
4次 |
6次 |
2次 |
12次 |
 |
乙 |
3次 |
6次 |
3次 |
12次 |
 |
丙 |
2次 |
2次 |
8次 |
12次 |
假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．
（Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙地为小雨的概率；
（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能达到理想状态，乙地必须是大雨才能达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨就能达到理想状态，求甲、乙、丙三地中至少有两地降雨量达到理想状态的概率．
已知函数
.
（1）若函数满足
,且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小.
已知圆
，若椭圆
的右顶点为圆
的圆心，离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若存在直线
，使得直线
与椭圆分别交于
两点，与圆分别交于
两点，点
在线段
上，且
，求圆的半径
的取值范围.
设函数
,
的图象关于直线
对称，其中
为常数，且
．
(1)求函数
的最小正周期；
(2)若
的图象经过点
，求函数在
上的值域．
如图，在平面直角坐标系
中，点A(0,3),直线
：
，设圆
的半径为1，圆心在上.
(1)若圆心也在直线
上,过点A作圆的切线,求切线的方程；
(2)若圆上存在点
,使
,求圆心的横坐标
的取值范围.
正项数列
满足：
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，求数列的前
项和
.