已知函数
.
（1）若函数满足
,且在定义域内
恒成立，求实数b的取值范围；
（2）若函数
在定义域上是单调函数，求实数
的取值范围；
（3）当
时，试比较
与
的大小.
对于函数
（a＞0），如果方程
有相异两根
，
．
（1）若
，且
的图象关于直线x＝m对称．求证：
；
（2）若
且
，求b的取值范围；
（3）
、
为区间
，
上的两个不同的点，求证：
．
设集合
，若
，求实数a的取值范围.
已知二次函数
满足：对任意实数x，都有
，且当
（1，3）时，有
成立。
（1）证明：
;
（2）若
的表达式;
（3）设
,
，若
图上的点都位于直线
的上方，求
实数m的取值范围。
已知函数
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
.
（1）判断并证明的单调性和奇偶性；
（2）是否存在这样的实数m，当
时，使不等式
对所有
恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.
已知函数
(Ⅰ)求证：函数
上是增函数.
(Ⅱ）若
上恒成立，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）若函数
上的值域是
，求实数a的取值范围.