对于函数(a>0),如果方程
有相异两根
,
.
(1)若,且
的图象关于直线x=m对称.求证:
;
(2)若且
,求b的取值范围;
(3)、
为区间
,
上的两个不同的点,求证:
.
(本小题满分12分)
等差数列的前
项和为
,且
.
(1)数列满足:
求数列
的通项公式;
(2)设求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:,若点
在直线AD上.
(1)求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程;
(2)过点的直线
与ABCD外接圆相交于A、B两点,若
,求直线m的方程.
(本小题满分12分)
如图,在△ABC中,,
.
(1)求;
(2)设的中点为
,求中线
的长.
(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的余弦值.
(本小题满分10分) 命题函数
是增函数.命题
成立,若
为真命题,求实数
的取值范围.