设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为，令.（1）当时，求曲-优题课

题文

设曲线在点处的切线与轴的定点的横坐标为，令.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的值.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：组合几何

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用数学归纳法证明：
1+++…+≥(n∈N^*).

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*）.
（1）试求出S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出a_n的表达式.

求证：二项式x²ⁿ-y²ⁿ (n∈N^*)能被x+y整除.

用数学归纳法证明：对任意的nN^*,1-+-+…+-=++…+.

已知等差数列{a_n}的公差d大于0，且a₂,a₅是方程x²-12x+27=0的两根，数列{b_n}的前n项和为T_n，且T_n=1-.
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，试比较与S_n+1的大小，并说明理由.

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