（本小题满分12分）设函数
（
为常数）．
（1）当
时，证明
在[1，+∞）上是单凋递增函数；
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
．
（本小题满分12分）如图，已知点
是离心率为
的椭圆C：
（
）上的一点，斜率为
的直线BD交椭圆C于B，D两点，且A，B，D三点互不重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求证：直线AB，AD的斜率之和为定值．
（本小题满分12分）已知正方体
的棱长为2，
是AC的中点，E是线段
上一点，且
．
（1）求证：⊥AC；
（2）若DE⊥平面
，求
的值，并求三棱锥C-DEO的体积．
（本小题满分12分）某班50位学生2015届中考试数学成绩的频率直方分布图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求图中x的值；
（2）从成绩在[50，70）的学生中随机选取2人，求这2人成绩都在[60，70）中的概率．
（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，
．
（1）求△ACD的面积；
（2）若
，求AB的长．
,且圆心
在直线
上
的直线
截圆所得弦长为
,求直线