如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，
与
的交点为O.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）已知
为侧棱
上一个动点. 试问对于上任意一点，平面
与平面
是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请
说明理由.
【2015高考重庆，文17】随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
| 年份 |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
时间代号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
储蓄存款 （千亿元） |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
（Ⅰ）求y关于t的回归方程
（Ⅱ）用所求回归方程预测该地区2015年（
）的人民币储蓄存款．
附：回归方程
中
【2015高考新课标1，文19】（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．
  |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 46．6 |
56．3 |
6．8 |
289．8 |
1．6 |
1469 |
108．8 |
表中
=
， =
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为
，根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（ⅰ）当年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ⅱ）当年宣传费
为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
【2015高考天津，文15】（本小题满分13分）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18，先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛．
（Ⅰ）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；
（Ⅱ）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为
，从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛．
（ⅰ）用所给编号列出所有可能的结果；
（ⅱ）设A为事件“编号为
的两名运动员至少有一人被抽到”，求事件A发生的概率．
【2015高考四川，文17】一辆小客车上有5个座位，其座位号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5，他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．
（Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
| 乘客 |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
| 座位号 |
3 |
2 |
1 |
4 |
5 |
| 3 |
2 |
4 |
5 |
1 |
|
（Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P1坐到5号座位的概率．
【2015高考陕西，文19】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
| 日期 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
| 天气 |
晴 |
雨 |
阴 |
阴 |
阴 |
雨 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
晴 |
| 日期 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
| 天气 |
晴 |
阴 |
雨 |
阴 |
阴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
雨 |
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．