【2015高考陕西，文19】随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
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阴 |
阴 |
阴 |
雨 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
晴 |
| 日期 |
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| 天气 |
晴 |
阴 |
雨 |
阴 |
阴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
阴 |
晴 |
晴 |
晴 |
雨 |
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
已知数列
和
，
，
，定义无穷数列
如下：
，
，
，
，
，
，…，
，
，…
（1）写出这个数列的一个通项公式（不能用分段函数）
（2）指出32是数列中的第几项，并求数列中数值等于32的两项之间（不包括这两项）的所有项的和
（3）如果
（
，且
）, 求函数
的解析式，并计算
（用
表示）
已知函数
，
（Ⅰ）若
是函数
的一个极值点，求
；
（Ⅱ）讨论函数的单调区间；
（Ⅲ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，直线
交椭圆于不同的两点
，
（Ⅰ）求椭圆的方程
（Ⅱ）若坐标原点
到直线
的距离为
，求
面积的最大值
如图①，正三角形
边长2，
为
边上的高，
、
分别为
、
中点，现将
沿翻折成直二面角
，如图②
(1)判断翻折后直线与面
的位置关系，并说明理由
(2)求二面角
的余弦值
(3)求点
到面的距离
图 ①图 2
在
中，
、
、
为角
、
、
的对边，已知、为锐角，且
，
（1）求
的值
（2）若
，求、、的值