(本题满分13分)
某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:
环数 |
7 |
8 |
9 |
10 |
命中次数 |
2 |
7 |
8 |
3 |
(Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;
(Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为次、
次,每个基本事件为(m,n).
求“”的概率.
已知集合,试用列举法表示集合
。
(本小题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若曲线在
和
处的切线互相平行,求
的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
(本小题满分13分)
已知向量m=n=
.
(1)若m·n=1,求的值;
(2)记函数f(x)= m·n,在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足
求f(A)的取值范围.
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
(本小题满分12分)、已知函数(
,
)为偶函数,且函数
图象的两相邻对称轴间的距离为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移
个单位后,得到函数
的图象,求
的单调递减区间.