已知函数y=f(x)=.
(1)求函数y=f(x)的图象在x=处的切线方程;
(2)求y=f(x)的最大值;
(3)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值.
已知抛物线的焦点F,直线l过点
。
(1)若点F到直线l的距离为,求直线l的斜率;
(2)设A,B为抛物线上两点,且AB不与x轴垂直,若线段AB的垂直平分线恰过点M,求证:线段AB中点的横坐标为定值。
在平面直角坐标系xOy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C。
(1)求出C的轨迹方程;
(2)设直线与C交于A、B两点,k为何值时
?
已知,若
是
必要而不充分条件,求实数m的取值范围。
已知p:方程有两个不等的负实根,q:方程
无实根,若
为真,
为假,求实数m的取值范围。
(本小题满分12分)
已知圆,
(Ⅰ)若直线过定点
,且与圆
相切,求
的方程;
(Ⅱ) 若圆的半径为3,圆心在直线
上,且与圆
外切,求圆
的方程.