在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m
，n
，试求|m
n|的最小值。
(本题满分13分) 如图，
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 :3．设
是上的两个动点，线段
的中点
在直线
上，线段的中垂线与交于
两点．
(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点，使以
为直径的圆经过点
，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．
已知
是等比数列
的前
项和，且
．
(Ⅰ)求数列的通项公式
；
(Ⅱ)若数列
是单调递减数列，求实数
的取值范围.
(本题满分12分) 如图，平面
⊥平面
，其中为矩形，为梯形，
∥
，⊥
，＝
＝2＝2，
为中点．
(Ⅰ) 证明
；
(Ⅱ) 若二面角
的平面角的余弦值为
，求
的长．
设
，
，
且
，
（Ⅰ)求
的值；
（Ⅱ）设
三内角
所对边分别为
且
，求
在
上的值域．
已知半径为6的圆
与
轴相切，圆心在直线
上且在第二象限，直线
过点
．
（Ⅰ)求圆
的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相交于
两点且
，求直线的方程．