已知集合
，集合
，
集合
（Ⅰ）求
； （Ⅱ）若
，试确定实数
的取值范围.
如图，四边形
为矩形，
平面
，
为
上的点，且
平面
. 
(1)求三棱锥
的体积；
(2)设
在线段
上，且满足
，试在线段上确定一点
，使得
平面
.
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O⊥底面ABCD，AB＝AA1＝
.
(1)证明：平面A1BD∥平面CD1B1；
(2)求三棱柱ABD－A1B1D1的体积．
如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．
(1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
(2)在所给直观图中连接BC′，求证：BC′∥面EFG.
如图，△
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体。
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积．
如图所示，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD＝CD＝1，AA1＝AB＝2，E为棱AA1的中点．
(1)证明：B1C1⊥CE；
(2)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为
.求线段AM的长．