(14分)已知函数
．
（1）若
在
时，有极值
，求
、
的值．
（2）当为非零实数时，是否存在与直线
平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由．
（3）设函数的导函数为
，记函数
的最大值为M，求证
．
（本题12分）如图，
平面
，点
在
上，
∥
，四边形为直角梯形，
，
,
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）直线
上是否存在点
，使
∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。
（本题11分）已知圆
，过原点
的直线
与圆
相交于
两点
(1) 若弦
的长为
，求直线的方程；
（2）求证：
为定值。
（本题10分）三棱柱
中,侧棱
底面
，
，
，
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值;
（2）求证：
（本题10分）已知直线
（1）求直线
和直线
交点
的坐标；
（2）若直线
经过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。
已知函数
。
（1）若不等式
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
在
上单调递增，求实数
的取值范围。