(12分)某电视台综艺频道主办一种有奖过关游戏，该游戏设有两关，只有过了第一关，才能玩第二关，每关最多玩两次，连续两次失败者被淘汰出局．过关者可获奖金,只过第一关获奖金900元，两关全过获奖金3600元．某同学有幸参与了上述游戏，且该同学每一次过关的概率均为，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．（1）求该同学仅获得900元奖金的概率；（2）若该同学已顺利通过第一关，求他获得3600元奖金的概率.
（本小题满分13分） 在中，角，，所对的边分别为，，，，. （Ⅰ）求及的值； （Ⅱ）若，求的面积.
已知是同一平面上不共线的三点,且. (1)求证:； (2)若,求两点之间的距离.
已知向量,,设函数. (1)求函数的单调递增区间. (2)若,求函数的值域.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆交于两点.已知两点的纵坐标分别为. (1)求的值； (2)求角的大小.
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，各次过关与否互不影响．在游戏过程中，该同学不放弃所有机会．
中，角
，
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所对的边分别为
，
，
，
，
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及
的值；
，求
是同一平面上不共线的三点,且
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；
,求
两点之间的距离.
,
,设函数
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的单调递增区间.
,求函数
中,以
轴为始边作两个锐角
,它们的终边分别与单位圆交于
两点.已知
.
的值；
的大小.