根据预测，某地第n（n∈N *）个月共享单车的投放量和损失量分别为 a n 和 b n （单位：辆），其中 a n = { 5 n 4 + 15 ， 1 ≤ n ≤ 3 - 10 n + 470 ， n ≥ 4 ， b n = n + 5 ，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差．
（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；
（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量 S n = - 4 n - 46 2 + 8800 （单位：辆）．设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？
（本小题满分8分）.已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD。 （1）求证: AB⊥AC;（2）求点D坐标。
（本小题满分8分）一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45°，求货轮的速度。
（本小题满分8分） 已知两直线，试确定的值，使得： （1）；（2）
.已知函数。（1）讨论函数的单调性；（2）当时，设，若时，恒成立。求整数的最大值。
设数列的前项和为，且方程有一根为。 （Ⅰ）求；（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并给出严格的证明。
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，试确定
的值，使得：
；（2）
。（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设
，若
时，
恒成立。求整数
的最大值。
的前
项和为
，且方程
有一根为
。
；（Ⅱ）猜想数列
的通项公式，并给出严格的证明。