根据预测，某地第n（n∈N ^*）个月共享单车的投放量和损失量分别为 $a_n$ 和 _{$b_n$} （单位：辆），其中  $a_n=\{\begin{array}{c}5n^4+15{，}_{}1\le n\le 3\\ -10n+470{，}_{}n\ge 4\end{array}$ ， $b_n=n+5$ ，第n个月底的共享单车的保有量是前n个月的累计投放量与累计损失量的差．    

（1）求该地区第4个月底的共享单车的保有量；    

（2）已知该地共享单车停放点第n个月底的单车容纳量 $S_n=-4{\left(n-46\right)}^2+8800$ （单位：辆）．设在某月底，共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？

科目 数学   题型 解答题   难度 中等