(12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1和CC1 的中点．
(1)求证：EF∥平面ACD1；
(2)求三棱锥E-ACD1的体积与正方体
ABCD -A1B1C1D1的体积之比.
（本小题满分15分）已知
，
是平面上的两个定点，动点
满足
．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）已知圆方程为
，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（Ⅰ）中的轨迹交于
，
两
点，
为坐标原点，设
为
的中点，求
长度的取值范围．
（本小题满分15分）如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
设函数
，其中向量
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期与单调递减区间；
（Ⅱ）在△
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知
，
，
的面
积为
，求
的值．
选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
的解集包含
，求
的取值范围．
选修4－4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线
的极坐标方程为
，定点
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中直线与圆锥曲线交于
两点，求
．