设函数
，其中向量
，
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期与单调递减区间；
（Ⅱ）在△
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，已知
，
，
的面
积为
，求
的值．
某班同学利用国庆节进行社会实践，对
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、
、
的值；
（Ⅱ）从年龄段在
的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在
岁的概率.
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
①
②
由①+②得
③
令
有
代入③得 
．
（Ⅰ）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:
;
（Ⅱ）若
的三个内角
满足
,试判断的形状．（提示:如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）
定义：称
为
个正数
的“均倒数”．若已知数列
的前项的“均倒数”为
．
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设
,试求数列
的前项和
．
已知函数
(1)当
时,求不等式
的解集; (2)若
的解集包含
,求
的取值范围.
在极坐标中,已知圆
经过点
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆的极坐标方程.