（本小题满分l2分）
设椭圆
的焦点分别为
，直线
交
轴于点
，且
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形
面积的最大值和最小值．
|
已知
+
+
=
，
+
+
=，
通过观察上述两等式，请写出一般性的命题，并给出证明.
(1
2分)
已知函数
（１）求函数
在
上的最
大值和最小值．
（２）求证：在区间［１，+
，函数的图象，在函数
的图象下方。
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比，当车速为
时，该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.；甲乙两地的公路里程为160km，在不考虑其他因素的前提下，为了使该车开往乙地的总费用最低，该车的车速应当确定为多少公里/小时？
已知函数
的图象经过点
，曲线在M处的切线恰好与直线
垂直。
（I）求实数
的值；
（II）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围。
已知函数
的导函数的图象关于直线
对称。
（I）求
的值；
（II）若函数
无极值，求
的取值范围。
