（本小题满分12分）如图，过四棱柱
形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开，得到截面
．
（1）请在木块的上表面作出过的锯线
，并说明理由；
（2）若该四棱柱的底面为菱形，四边形时矩形
，试证明：平面
平面
．
（本小题满分12分） 某市有三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取名进行“大学生学习部活动现状”调查．
（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；
（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的名干事来自同一所高校的概率．
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且
，其中
（1）求数列的通项公式;
（2）若
，数列
的前项和为
，求证：
（本小题满分12分）函数
部分图象如图所示．
（Ⅰ）求
的最小正周期及解析式；
（Ⅱ）设
，求函数
在区间
上的最大值和最小值．
（本小题满分14分）已知函数
．
（1）当
，
时，求
的单调区间；
（2）设函数在点
处的切线为
，直线与
轴相交于点
．若点的纵坐标
恒小于
，求实数
的取值范围．
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
；
，求二面角
的余弦值．