（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．
已知函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合
化简：
（本题14分）已知，其中 （1）求使在上是减函数的充要条件； （2）求在的最大值； （3）解不等式。
（本题13分）在数列，，且成等差数列，成等比数列 （1）求及由此猜测的通项公式并证明你的结论； （2）证明：。
（本题12分）已知展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。 （1）求展开式中含有的项； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）求展开式中系数最大的项。
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的定义域； （2）判断的奇偶性；
是否有根？如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
；如果没有，请说明理由？（注：区间
的长度
）．
．
的单调递增区间；
的图象向左平移
个单位，再将图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求
的最大值及取得最大值时的
的集合
，其中
在
上是减函数的充要条件；
。
，
，且
成等差数列，
成等比数列
及
由此猜测
。
展开式各项系数和比它的二项式系数和大992。
的项；