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题文

数列的前n项和为,且对任意的均满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,,),求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式
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给出50个数,1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,…,以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序.
1. 把程序框图补充完整:
(1)________________________
(2)________________________
2. 程序:

某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:

产量x千件
2
3
5
6
成本y万元
7
8
9
12

(Ⅰ) 画出散点图.
(Ⅱ) 求成本y与产量x之间的线性回归方程.

某篮球队教练要从甲、乙两名运动员中挑选一名运动员,甲、乙两人进行10轮投篮比赛,每轮每人投10次,甲每轮投中的次数分别为9、7、8、7、8、10、7、9、8、7,乙每轮投中的次数分别为7、8、9、8、7、8、9、8、9、7,请根据统计学的知识请你给教练一个人选的建议.

已知函数处取到极值2.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)试研究曲线的所有切线与直线垂直的条数;
(Ⅲ)若对任意,均存在,使得,试求的取值范围.

已知
(Ⅰ)证明函数f ( x )的图象关于轴对称;
(Ⅱ)判断上的单调性;
(Ⅲ)当x∈[1,2]时函数f (x )的最大值为,求此时a的值.

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