（本小题满分12分）
如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面AB
CD垂直，已知BC=2AD=4，
，
（I）求证：
面ABF；
（II）求异面直线BE与AF所成的角；
（III）求该几何体的表面积。
（本题10分）设
.若
在 
存在单调增区间，求a的取值范围.
(本题8分) 已知直线
被抛物线C：
截得的弦长
.
(Ⅰ)求抛物线C的方程；
(Ⅱ)若抛物线C的焦点为F，求三角形ABF的面积.
(本题8分) 设函数
定义在
上，
，导函数
， 
.求
的单调区间和最小值.
数列
，
（
）由下列条件确定：①
；②当
时，
与
满足：当
时，
,
；当
时，
，
.
（Ⅰ）若
，
，写出
，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）在数列中，若
(
,且
)，试用
表示
；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设数列
满足
，
，
(其中
为给定的不小于2的整数)，求证：当
时，恒有
.
已知椭圆
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.