已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
已知函数 （1）判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）用定义证明在上是减函数； （3）函数在上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
设全集为R，集合，． （1）求； （2）已知，若，求实数的取值范围．
画出函数的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数。
已知集合，，且，，，求集合和.
（本题满分13分)已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立. （1）判断在上的单调性，并证明你的结论； （2）解不等式； （3）若对所有的，恒成立，求实数的取值范围.
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的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.的方程；的直线
与椭圆相交于不同的两点
、
，使得
?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.
在
上是减函数； 
上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．
，
．
；
，若
，求实数
的取值范围．
的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数。
，
，且
，
，
，求集合
和
.
是定义在
上的奇函数，且
，若
，
时，有
成立.
；
对所有的
，
恒成立，求实数
的取值范围.