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题文

(本小题满分12分)
已知函数
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)求证:
(III)已知数列的前n项和,求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知数列满足,试证明:
(1)当时,有
(2).

如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为梯形,,,,点在棱上,且

(1)求证:平面⊥平面
(2)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.

在直角三角形中,边上的高,,,分别为垂足,求证:.

(本小题满分16分)
已知函数,其中.
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)若函数在区间(1,2)上不是单调函数,试求的取值范围;
(3)已知,如果存在,使得函数处取得最小值,试求的最大值.

(本小题满分16分)
已知数列是等差数列,数列是等比数列,且对任意的,都有.
(1)若的首项为4,公比为2,求数列的前项和;
(2)若.
①求数列的通项公式;
②试探究:数列中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.

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