选修4－4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线
的极坐标方程为
，定点
，
是圆锥曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中直线与圆锥曲线交于
两点，求
．
(本小题满分14分)如图，在四面体
中,
,
是
的中点．
(1)求证:
平面
；
(2)设
为
的重心,
是线段
上一点,且
.求证:
平面.
(本小题满分14分)已知角
、
、
是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
(1)求角的大小；
(2)若
,求
的长.
各项均为正数的等比数列
，
，
，单调增数列
的前
项和为
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
（），求使得
的所有的值，并说明理由．
（Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列．
已知
(1)如果函数
的单调递减区间为
，求函数的解析式；
(2)在(1)的条件下,求函数
的图像过点
的切线方程；
(3)对一切的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
如图，已知：椭圆
的中心为
，长轴的两个端点为
，右焦点为
，
．若椭圆经过点
，在
上的射影为，且△
的面积为5．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知圆：
=1，直线
=1，试证明：当点
在椭圆上
运动时，直线
与圆恒相交；并求直线被圆截得的弦长的取值范围． 