已知数列
满足
=1，且
记 
（Ⅰ）求
、
、
的值；
（Ⅱ） 求数列
的通项公式；
（Ⅲ）求数列
的前
项和
.
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，在棱长为1的正方体中，
是棱
的中点，
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成角大小（用反三角函数表示）．
已知函数
，其中
．
（1）判定函数
的奇偶性；
（2）函数是否周期函数？若是，最小正周期是多少？
（3）试写出函数的单调区间和最大值、最小值；
（4）当
时，试研究关于
的方程
在
上的解的个数．
某船在海面A处测得灯塔D与A相距
海里，且在北偏东
方向；测得灯塔B与A相距
海里，且在北偏西
方向，船由A向正北方向航行到C处，测得灯塔B在南偏西
方向，这时灯塔D与C相距多少海里？D在C的什么方向？
已知
的外接圆半径为
，且
，求
边的长．
已知函数
（其中
），且函数
的定义域是集合
的子集，求实数
的取值范围．