（本小题满分13分）如图6，平行四边形中，，，，沿将折起，使-优题课

（本小题满分13分）
如图6，平行四边形中，，，，沿将折
起，使二面角是大小为锐角的二面角，设在平面上的射影为．
（1）当为何值时，三棱锥的体积最大？最大值为多少？
（2）当时，求的大小．

科目数学题型解答题难度容易

三棱锥被平行于底面 $A B C$ 的平面所截得的几何体如图所示,截面为 $A_{1} B_{1} C_{1}, ∠ B A C = 90^{°}, A_{1} A ⊥$ 平面 $A B C$ , $A_{1} A = \sqrt{3}, A B = A C = 2 A_{1} C_{1} = 2, D$ 为 $B C$ 中点．

（Ⅰ）证明:平面 $A_{1} A D ⊥$ 平面 $B C C_{1} B_{1}$ ；
（Ⅱ）求二面角 $A - C C_{1} - B$ 的大小．

一个口袋中装有大小相同的2个红球,3个黑球和4个白球,从口袋中一次摸出一个球,摸出的球不再放回.
（Ⅰ）连续摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率；
（Ⅱ）如果摸出红球,则停止摸球,求摸球次数不超过3次的概率．

已知函数 $f (x) = 2 \sin \frac{π}{4} \cos \frac{π}{4} + \sqrt{3} \cos \frac{π}{2}$ ．
（Ⅰ）求函数 $f (x)$ 的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令 $g (x) = f (x + \frac{π}{3})$ ，判断函数 $g (x)$ 的奇偶性，并说明理由．

设函数 $f (x) = a x^{3} + b x^{2} - 3 a^{2} x + 1$ $(a, b \in R)$ 在 $x = x_{1}$ ， $x = x_{2}$ 处取得极值，且 $|x_{1} - x_{2}| = 2$ ．
（Ⅰ）若 $a = 1$ ，求 $b$ 的值，并求 $f (x)$ 的单调区间；
（Ⅱ）若 $a > 0$ ，求 $b$ 的取值范围．

在平面直角坐标系 $x o y$ 中，点 $P$ 到两点 $(0, \sqrt{3})$ ， $(0, - \sqrt{3})$ 的距离之和等于4，设点 $P$ 的轨迹为 $C$ ．
（Ⅰ）写出 $C$ 的方程；
（Ⅱ）设直线 $y = k x - 1$ 与 $C$ 交于 $A$ ， $B$ 两点． $k$ 为何值时 $\underset{O A}{\to}$ $⊥$ $\underset{O B}{\to}$ ？此时 $|\underset{A B}{\to}|$ 的值是多少？

试卷网试题网古诗词网作文网范文网