设为实数，函数．（1）若，求的取值范围；（2）讨论的单调性；-优题课

设为实数，函数．
（1）若，求的取值范围；
（2）讨论的单调性；
（3）当时，讨论在区间内的零点个数．

科目数学题型解答题难度困难

求函数f(x)=log₂+log₂(x-1)+log₂(p-x)的值域.

已知f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1>b>0).
(1)求y=f(x)的定义域；
(2)在函数图象上是否存在不同两点，使过两点的直线平行于x轴?

已知f(x)=log_a(a>0且a≠1).
(1)求函数的定义域；
(2)讨论函数的单调性；
(3)求使f(x)>0的x的取值范围.

已知f(x)=1+log_x3，g(x)=2log_x2，试比较f(x)与g(x)的大小.

若<，求实数m的取值范围.