已知双曲线与圆
相切,过
的左焦点且斜率为
的直线也与圆
相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)是圆
上在第一象限内的点,过
且与圆
相切的直线
与
的右支交于
、
两点,
的面积为
,求直线
的方程.
设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称.(1)求p、q、r的值;(2)若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围;(3)若函数g(x)在区间上的最大值为2,求n的取值范围.
知函数.
(1)求函数的反函数
;
(2)若时,不等式
恒成立,试求实数
的范围.
设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点;
(2)设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A1、B1,求|A1B1|的取值范围;
已知函数在
处取得极值.
(1)讨论和
是函数
的极大值还是极小值;
(2)过点作曲线
的切线,求此切线方程.
|
已知函数(a<0,
,设关于x的方程
的两根为
,
的两实根为
、
.