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题文

已知双曲线与圆相切,过的左焦点且斜率为的直线也与圆相切.
(1)求双曲线的方程;      
(2)是圆上在第一象限内的点,过且与圆相切的直线的右支交于两点,的面积为,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称.(1)求pqr的值;(2)若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围;(3)若函数g(x)在区间上的最大值为2,求n的取值范围.

知函数
(1)求函数的反函数
(2)若时,不等式恒成立,试求实数的范围.

f(x)=ax2+bx+c(abc),f(1)=0,g(x)=ax+b.
(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点;
(2)设f(x)与g(x)的图象交点ABx轴上的射影为A1B1,求|A1B1|的取值范围;

已知函数处取得极值.
(1)讨论是函数的极大值还是极小值;
(2)过点作曲线的切线,求此切线方程.




已知函数a<0,,设关于x的方程的两根为的两实根为

(1)若,求ab关系式
(2)若ab均为负整数,且,求解析式
(3)若<1<<2,求证:<7

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