(本小题满分14分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC,点D是BC的中点.
(1)求证:A1B//平面ADC1;
(2)如果点E是B1C1的中点,求证:平面平面BCC1B1.
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量,
,若
(1)求角A的大小;
(2)若的面积.
已知定义在R上的函数的最小值为
.
(1)求的值;
(2)若为正实数,且
,求证:
.
已知直线的参数方程为
,(
为参数),圆
的参数方程为
,(
为参数).
(1)求直线和圆
的普通方程;
(2)若直线与圆
有公共点,求实数
的取值范围.
如图,EP交圆于E、C两点,PD切圆于D,G为CE上一点且,连接DG并延长交圆于点A,作弦AB垂直EP,垂足为F.
(1)求证:AB为圆的直径;
(2)若AC=BD,求证:.
已知函数(
为常数)的图像与
轴交于点
,曲线
在点
处的切线斜率为-1.
(1)求的值及函数
的极值;(2)证明:当
时,
;
(3)证明:对任意给定的正数,总存在
,使得当
,恒有
.