(本小题满分15分)已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P(1，
).
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M.问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点? 并求两点间距离的最大值.
如图所示，已知点P是⊙O外一点，PS、PT是⊙O的两条切线，过点P作⊙O
的割线PAB，交⊙O于A、B两点，与ST交于点C，求证： 
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2-1=0的两个实数根，使得
（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立．求实数a的所有可能值．
在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。
⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；
⑵若这种时装每件进价Z与周次
次之间的关系为Z＝
,1≤≤16，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
如图，已知锐角△ABC的面积为1，正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形，
DG∥BC，求正方形DEFG面积的最大值．
已知过抛物线
的焦点，斜率为
的直线交抛物线于
（
）两点，且
．
（1）求该抛物线的方程；
（2）
为坐标原点，
为抛物线上一点，若
，求
的值．