在平面直角坐标系中，将坐标是（0，4），(1，0)，(3，0)，(4，4)的点用线段依次连接起来形成一个图案． 
（1）在下列坐标系中画出这个图案；
（2）若将上述各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，再将所得的各个点线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
庄河开往大连的火车上原有（6a-2b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（10a-6b）人，问上车的乘客是多少人?当a="100," b=80时，上车的乘客是多少人？
解下列方程：
（1）
（2）8x= -2（x+4）
（3）8y-3（3y+2）=6
（4）
先化简，再求值：
，其中
，
.
化简：（1）
（2）
等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；
（1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；
（2）如图（2）， 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE
（3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由.