已知：在△ABC中，∠CAB=
，且
，AP平分∠CAB．
（1）如图1，若
，∠ABC=32°，且AP交BC于点P，试探究线段
AB，AC与PB之间的数量关系，并对你的结论加以证明；
答：线段AB，AC与PB之间的数量关系为：___________________________． 
（2）如图2，若∠ABC=
，点P在△ABC的内部，且使∠CBP=30°，
求∠APC的度数（用含
的代数式表示）．
如图，在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
 |
<1>过D作
于G，则DG为梯形的高，求这个高DG；<2>求
的面积。
已知：抛物线C1：
经过点
、
、
<1>求抛物线C1的解析式；
<2>将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2的解析式；
<3>把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，直接写出所得抛物线C3顶点D的坐标．
2010年1月10日,全国财政工作会议在北京召开.以下是根据2005年—2009年全国财政收入绘制的统计图的一部分（单位：百亿元）
请根据提供的信息解答下列问题： <1>完成统计图；
<2>计算2005年—2009年这五年全国财政收入比上年增加额的平均数；
<3>如果2010年全国财政收入按照（2）中求出的平均数增长，预计2010年全国财政收入的金额达到多少百亿元？
列方程或方程组解应用题：
“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动具体兑换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各多少件?
| 积分兑换礼品表 |
|
| 兑换礼品 |
积分 |
| 电茶壶一个 |
7000分 |
| 保温杯一个 |
2000分 |
| 牙膏一支 |
500分 |
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12，BC=8，又BD=3，CE=2：
求证：
