某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时。其它主要参考数据如下：
| 运输工具 |
途中平均速度 （千米/时） |
运费 （元/千米） |
装卸费用 （元） |
| 火车 |
100 |
15 |
2000 |
| 汽车 |
80 |
20 |
900 |
（1）如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答。
（2）如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时,你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？
如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB的12米C处，用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为
，已知测角仪器的高CD =1.6米，求旗杆AB的高．（精确到
米）
（供选用的数据：
，
，
）
如图，在
中，AB = AC，D是底边BC的中点，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
求证：DE = DF.
证明：
（①）
在
BDE和
中，
，
≌（②）
（③）
⑴上面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据.
⑵请你写出另一种证明此题的方法.
解方程： 
已知关于
的一元二次方程
．
（1）求证：当
取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根．
（2）若
是此方程的两根，并且
，直线
：
交轴于点A，交
轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点O′在反比例函数
的图象上，求反比例函数的解析式．
（3）在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角
，得到直线′，′交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形APQO′的面积为
时，求角
的值．
如图：点A、B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半径均为1厘米，⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，于此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径
（厘米）与时间
（秒）之间的关系式为
（≥0）．
（1）试写出点A、B之间的距离
（厘米）与时间（秒）之间的函数表达式．
（2）问点A出发后多少秒两圆相切?