如图，已知△ABC顶点的坐标分别为A（1，－1），B（4，－1），C（3，－4）．
（1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的
,并写出点
的坐标：____________；（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的
，使得它与△ABC的位似比等于2：1 .
如图，已知反比例函数
和正比例函数
的图像的一个交点为
.
求反比例函数和正比例函数的解析式.
求反比例函数和正比例函数的图像的另一个交点B的坐标.
观察下列方程及其解的特征：
（1）
的解为
；（2）
的解为
；
（3）
的解为
；…………
解答下列问题：请猜想：方程
的解为；请猜想：关于
的方程
的解为
；下面以解方程
为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
解：原方程可化为
．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
如图所示，已知圆锥底面半径r=10cm，母线长为40cm．求它的侧面展开图的圆心角和表面积．
若一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是多少？为什么？
小红和小慧玩纸牌游戏．如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张． 请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
求抽出的两张牌都是偶数的概率．
如图，P为等边△ABC的中心．画出将△ABP绕A逆时针旋转60°的图形；（不写画法，保留作图痕迹）
经过什么样的图形变换，可以把△ABP变换到右边的△CMN，请写出简要的文字说明．
