（本小题8分）
如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．
供选择的三个条件（请从其中选择一个）：
①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．
(1)已知角a和线段c如图所示，求作等腰三角形
，使其底角∠B=a,腰长AB =" c," 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹。（不写作法）
(2)若a=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.
如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D。试问BD是否与CE平行?请说明理由。
如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F.
（1）求证：OE是CD的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
如图，△ABC中，AB=AC，D在AB上，F在AC的延长线上，且BD=CF，连接DE交BC于E．
求证：DE=EF．
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．