(本小题满分l2分)
已知函数
，
∈R．
(I)讨论函数
的单调性；
(Ⅱ)当
时，≤
恒成立，求的取值范围
（本小题满分15分）在直三棱柱
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
（1）试在棱
上确定一点
，使
平面
；
（2）当点在棱中点时，求直线
与平面
所成角的大小的正弦值。
（本小题满分15分）已知数列
的前
项和
满足：
（
为常数，且
）．
（1）设
，若数列
为等比数列，求的值；
（2）在满足条件（1）的情形下，设
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）在
中，角
所对的边分别为
，角
为锐角，且
（1）求
的值；
（2）若
，求
的最大值。
（本小题满分14分）已知
（1）求
的值；
（2）求
的值。
本题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.