如图所示，椭圆C：的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)(1)求椭圆C的方程; (2)已知A、B为椭圆上的点，且直线AB垂直于轴，又直线：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交于点M.(ⅰ)求证：点M恒在椭圆C上；(ⅱ)求△AMN面积的最大值．
有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上，假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动，求当其下端离开墙脚1.4 m时，梯子上端下滑的速度.
求函数的导数 (1)y=(x2－2x+3)e2x; (2)y=.
已知曲线C：y=x3－3x2+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标。
利用导数求和 (1)Sn=1+2x+3x2+…+nxn－1(x≠0,n∈N*) (2)Sn=C+2C+3C+…+nC,(n∈N*)
求函数的导数:
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的一个焦点为F(1,0)，且过点(2,0)
轴，又直线
：＝4与轴交于点N，直线AF与BN交
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+2C
+3C
+…+nC
,(n∈N*)